پدرش روزگاری صاحب چند سینما در ایران بود؛ از وقتی خودش را شناخت عاشق تصاویر بود؛ به توصیه‌ی استادانش وارد حرفه‌ی فیلم‌برداری شد و با بزرگانی چون «دیوید فینچر» و «وودی آلن» کار کرد. او نامزد بهترین فیلم‌برداری «اسکار» و «بفتا» هم شده.
داریوش خنجی در بیست و یکم اکتبر ۱۹۵۵ در تهران از پدری ایرانی (اهل خنج لارستان بزرگ در استان فارس) و مادری فرانسوی به دنیا آمد. پدرش یک تاجر موفق بود و در صنعت پنبه فعالیت گسترده‌ای داشت؛ او همچنین صاحب دو سینما در مرکز تهران بود؛ سینماهایی که فیلم‌های ایتالیایی و فرانسوی را به نمایش در می‌آوردند. پدر داریوش در سن بالا ازدواج کرده بود؛ مادر داریوش، او را در سه سالگی از ایران به فرانسه برد و همان‌جا بزرگ کرد. داریوش ارتباط چندانی با پدر و اقوام ایرانی‌اش نداشته، حتی پارسی هم نمی‌داند و کاملا با فرهنگ فرانسوی بزرگ شده. هرچه بزرگ‌تر می‌شد علاقه‌ی بیشتری به فیلم و دوربین پیدا می‌کرد؛ اولین فیلم خود را خیلی زود در دوران نوجوانی و با دوربین‌های سوپر ۸ ساخت. نوجوانی او بیشتر در حومه‌ی شهر پاریس می‌گذشت. به مرکز پاریس می‌رفت و در دنیای سینماهای آن‌جا غرق می‌شد. تماشای فیلم‌های ترسناک و خون‌آشامی را به فیلم‌های دیگر ترجیح می‌داد، هرچند بعدها که به اهالی سینما پیوست، کار روی فیلم‌های رئال و واقعی برایش دل‌چسب‌تر شد.
داریوش بعد از اتمام متوسطه، برای تحصیلات دانشگاهی به ایالات متحده رفت؛ نخستین مقصدش دانشگاه معتبر UCLA بود. مدتی بعد تصمیم گرفت آن‌جا را به هدف دانشگاه نیویورک ترک کند؛ داریوش در نیویورک رشته‌ی فیلم و هنر را انتخاب کرد تا منطبق با علاقه‌اش تحصیل کند. هم‌زمان به خاطر شیفتگی قدیمی به عکاسی، در مرکز بین‌المللی عکاسی نیویورک ثبت‌نام کرد تا در این زمینه هم سواد کافی داشته باشد. وقتی در دانشگاه نیویورک در حال تحصیل بود استادان و مربیان خود را تحت تاثیر قرار داد؛ استادانی چون «جوناس میکس» و «هگ مانوگیان» که از بزرگان سینما بودند و فردی مثل «مارتین اسکورسیزی» زیر دست‌شان پرورش یافته بود.
هردو استاد داریوش، به خاطر هنر و توانایی‌های داریوش در فیلم‌برداری حمایتش کردند تا بتواند زودتر وارد بازار حرفه‌ای شود. داریوش با حمایت دو استادش موفق شد در طول دوران تحصیل در دانشگاه تقریبا کل جو و دانشجویان را همراه خود کند و با شرکت در اکثر فیلم‌برداری‌های دانشگاهی، حضوری پررنگ در سینمای دانشجویی آن دوران داشته باشد.